на самую первую страницу Главная Карта сайта Машиностроение Чертежи Контакты
Оглавление


КОНТАКТЫ:
послать SMS на сотовый,
через любую почтовую программу   
написать письмо 
визитка, доступная на всех просторах интернета, включая  WAP-протокол: 
http://wap.copi.ru/6667 Internet-визитка
®
рекомендуется в браузере включить JavaScript




РЕКЛАМА:





Расчет монолитного ребристого перекрытия

пример типового расчета

    Монолитное ребристое перекрытие (перекрытие по балкам) является более экономичным, чем сплошное монолитное перекрытие между 2 стенами - опорами и более экономичным, чем сплошное монолитное перекрытие по контуру - опирающееся на все 4 стены.

    Кроме того ребристое перекрытие является более легким, а значит уменьшается нагрузка на стены и на фундамент, в итоге весь дом будет стоить дешевле.

    Однако у ребристых монолитных перекрытий есть и недостатки, главный из них - это необходимость использования более сложной, а значит и более дорогой опалубки. А если вы в итоге хотите получить ровный потолок, то балочное монолитное перекрытие придется чем-то зашивать.

    Одним из способов решения этих проблем является использование несъемной опалубки. Однако расчет перекрытий с использованием такой опалубки сейчас мы не рассматриваем, а ознакомимся с основными принципами расчета на примере однопролетного ребристого монолитного перекрытия, у которого балки - ребра имеют простое прямоугольное сечение.

    Например, имеется помещение с внутренними размерами 5х8 метров. Если делать в таком помещении сплошную монолитную плиту, опертую по контуру, то возможная высота такой плиты h = 15 см. При этом только масса плиты составит

m = 2500·5,4·8,4·0,15 = 17010 кг или около 17 тонн

где,
5,4 и 8,4 полные размеры плиты с учетом опорных участков в метрах, ρ = 2500 кг/м3 - примерный удельный вес 1 кубического метра железобетона на крупном заполнителе щебне и с процентом армирования < 3%. Для определения более точного значения удельного веса следует учитывать множество различных факторов.

    В результате потребуется для такой плиты около 6,8 м³ бетона.

    А если сделать монолитную плиту высотой 8 см по 4 прямоугольным балкам сечением примерно 10х20 см, расположенным с шагом 1,6 м, то масса такой плиты составит

m = 2500(5,4·8,4·0,08 + 0,1·0,2·5,4·4) = 10152 кг или около 10,15 тонн

для такой плиты потребуется около 4,06 м³ бетона.

    Как видим, разница ощутимая и лучше ощутить ее поможет расчет.

Пример расчета монолитного ребристого перекрытия
с балочными плитами

Дано:

    Имеется монолитное сплошное перекрытие, опертое по контуру, максимальное значение временной равномерно распределенной нагрузки равно 400 кг/м².

    Для изготовления плиты и балок будет использоваться бетон класса В20, имеющий Rb = 11,5 МПа или 117 кгс/см² и арматура класса AIII, с расчетным сопротивлением растяжению Rs = 355 МПа или 3600 кгс/см².

Требуется:

    Подобрать сечение арматуры для плиты по балкам и более точно определить геометрические параметры балок.

Решение:

1. Расчет балок

    Если балки будут бетонироваться отдельно от плиты перекрытия то расчет таких балок ничем не отличается от расчета обычных железобетонных балок прямоугольного сечения. А если и балки и плита будут бетонироваться одновременно, то такие балки уже можно рассматривать, как балки таврового сечения, у которых плита является полкой тавра, а сама балка является ребром тавра. При этом не только увеличивается высота балки, но и увеличивается площадь сжатой зоны бетона, что в итоге и дает значительную экономию. В итоге мы имеем следующие предварительные параметры перекрытия, необходимые для расчета плиты:

расчет железобетонного перекрытия
Рис. 313.1

    На рисунке 313.1 размеры указаны в миллиметрах, однако для дальнейших расчетов удобнее использовать сантиметры.

2. Расчет монолитной плиты - многопролетной неразрезной балки.

    Главные отличия расчета многопролетной балки от однопролетной можно вкратце сформулировать так:

2.1. Многопролетная неразрезная балка является статически неопределимой и степень статической неопределимости зависит от количества пролетов. В данном случае будет 5 пролетов, а значит балка будет четырежды статически неопределимой. А еще в многопролетной балке возникают моменты на промежуточных опорах. А так как железобетон является композитным материалом в котором бетон работает на сжатие, а арматура на растяжение, то в многопролетной балке армирования только в нижней зоне сечения недостаточно. На опорах, где будет происходить растяжение в верхней зоне сечения, потребуется армирование и в верхней зоне.

2.2. На значение момента в пролетах будет влиять характер приложения нагрузки. И если для однопролетной балки с опорами А и F варианты приложения нагрузки, показанные на рис. 313.1. г) и д) будут означать просто уменьшение нормальных напряжений в поперечных сечениях балки, то для многопролетной неразрезной балки такое изменение приложения нагрузки может приводить к тому, что вместо сжимающих напряжений в рассматриваемых сечениях будут действовать растягивающие и наоборот. Приведенные на рис.313.1. г) и д) варианты приложения нагрузки являются еще достаточно простыми. В действительности временные нагрузки будут скорее всего условно сосредоточенными - от мебели, от инженерного оборудования, от людей. Кроме того следует учитывать, что домохозяйки в целях изменения дизайна любят переставлять мебель в доме, а потому расчетных схем должно быть намного больше.

2.3. Балки, которые мы принимаем в данном случае за промежуточные опоры, будут под воздействием нагрузки прогибаться, и этот прогиб следует учитывать при расчетах, так как прогиб влияет на значения изгибающих моментов на опорах и в пролетах.

2.4. В крайних пролетах при выбранной расчетной схеме значения изгибающих моментов будут больше, чем в остальных. Это потребует установки арматуры большего сечения, а для бетонной конструкции изменение сечения арматуры при неизменных геометрических параметрах поперечного сечения означает изменение жесткости. Кроме того, образование трещин в растянутой зоне сечения также означает изменение момента инерции по длине плиты. А изменение жесткости также следует учитывать при расчетах.

Как видим, одно только перечисление проблем, возникающих при расчете многопролетной неразрезной балки, способно навсегда отбить охоту заниматься расчетами подобных конструкций. Тем не менее пробраться через дебри расчета все-таки можно. Например, расчет плиты согласно п.2.1 и 2.2 даст следующие результаты:

расчет железобетонного перекрытия

а расчет с учетом осадки опор внесет в эпюру моментов следующие коррективы:

расчет железобетонного перекрытия

    Если из соображений унификации принимать сечение арматуры одинаковым для всех пролетов, то таких данных достаточно для подбора арматуры. Кроме того, в этом случае не потребуется перерасчет с учетом изменения жесткости балки в различных пролетах. Так для крайних пролетов при расчете многопролетной балки было принято армирование 1 м ширины плиты 5 стержнями арматуры d = 6 мм, площадь сечения арматуры составляет Аs = 1,42 см².

Для надежной анкеровки арматуры все продольные стержни должны быть заведены за грань крайних опор - стен не менее чем на 5d - при отсутствии поперечной арматуры и не менее, чем на 10d - при наличии поперечной арматуры. Как правило в монолитных плитах поперечная арматура по расчету не требуется и согласно п.5.25 СНиП 2.03.01-84 в сплошных плитах вне зависимости от высоты поперечного сечения поперечную арматуру допускается не устанавливать, если такая арматура по расчету не требуется. Проверить необходимость установки поперечной арматуры можно по следующей формуле:

Qmax ≤ 2,5Rbtbho (170.8.1)

где,
Qmax - максимальное значение поперечной силы. Согласно расчету многопролетной балки на опорах А и F Qmax = 269,6·0,91 = 245,3 кг;
Rbt - расчетное сопротивление бетона растяжению, для класса бетона B20 Rbt = 9 кгс/см²

245,3 < 2,5·9·100·4,7 = 10575 кг

    Как видим, условие выполняется с очень большим запасом, тем не менее принимаем минимально допустимую длину заделки не менее 10d = 10·6 = 60 мм. Таким образом конструктивно принятая длина опирания 80 мм является достаточной.

    Перед промежуточными опорами стержни нижнего армирования должны заходить в сжатую зону бетона (нижняя зона сечения) на расстояние не менее чем на 12d = 72 мм и не менее чем

lan = (ωanRs/Rb + Δλan)d (328.1)

lan = (0,5·3600/105,3 + 8)6 = 151 мм

    Таким образом длина стержней нижнего армирования в крайних пролетах должна составлять не менее 0,75l + lan = 0,75·1512 + 151 = 1285 мм или около 130 см. В средних пролетах длина продольных стержней может составлять около 0,5l + 2lan = 1058 мм или около 110 см.

    Стержни верхнего армирования над промежуточными опорами должны заходить в сжатую зону сечения (верхняя зона сечения) на такое же расстояние, вот только область действия отрицательного изгибающего момента в разных пролетах разная. Обычно считается, что достаточно завести арматуру на 0,25l в каждую сторону от опоры. Однако с учетом огибающей эпюры моментов лучше увеличить это расстояние до 0,3l над опорами С и D. Таким образом длина стержней верхнего армирования должна составлять не менее 0,25l·2 + b = 0,5·151,2 + 11 = 87 см над опорами В и Е, 0,6·151,2 + 11 = 102 см. Для унификации можно принять длину стержней 100 см над всеми промежуточными опорами.

    Так как на крайних опорах плита будет частично защемлена расположенной выше стеной, то на приопорных участках крайних опор - стен также предусматривается верхнее армирование для восприятия отрицательного изгибающего момента. Стержни верхнего армирования как правило имеют длину около 1,10 длины пролета, считая от грани опоры.

Для балок - ребер принимаем нижнее армирование по расчету - 2 стержня d = 18 мм, конструктивное верхнее армирование стержнями d = 10 мм и поперечное армирование стержнями d = 6 мм, шаг поперечной арматуры 300 мм.

В целом армирование плиты может выглядеть так:

расчет железобетонного перекрытия

Примечание: Если планируется армирование стандартными сварными сетками, то сечение арматуры можно пересчитать в связи с большим расчетным сопротивлением проволочной арматуры. При этом изменятся и все остальные параметры.

Конечный результат:

m = 2500(5,4·8,2·0,06 + 0,11·0,24·5,4·4) = 8067 кг или около 8,67 тонн

для такой плиты потребуется около 3,23 кубометров бетона. В итоге экономия бетона составит больше, чем в 2 раза. Экономия арматуры также будет значительной.


Copyright  © 2013-2016,  АЛЪ-ПРО